泰興減速機：在W機構的柱銷上加均載環后，就把每個柱銷在懸臂端也都聯系起來，使之形成一個整體，這樣在分析每個柱銷的受力就是一個靜不定問題，若再考慮所有部件的彈性變形，加工和安裝誤差等問題時就相當復雜。因此我們在分析柱銷的受力時，前提是假設把均載環視為一個剛體，認為沒有任何變形，且幾何尺寸理想。這樣在W機構中增加均載環后，認為由于均載環完成的力傳遞，使得W機構中的每個柱銷都有相同的受力，相同的變形，趨于相同的強度。

　　本文將采用均載，等強方法對W機構中加上均載環后的柱銷進行受力分析。

　　加均載環之前某個柱銷受到的最大力為。

　　Qmax= 4Ma ZWRW（1）。

　　加上均載環之后，由于均載環是剛性的，所以把中左邊柱銷受到擺線輪的作用力傳遞到右邊的柱銷，且應是每個柱銷有相同的受力和變形。這樣就可根據力的平移原理，把柱銷所受的力向柱銷分布圓中心簡化。

　　簡化后的合力Q就是左邊柱銷所受的合力，即。

　　Q=∑Qi= 4Ma RW（2）。

　　簡化后的轉矩M就是柱銷對擺線輪的阻力矩Ma，或者稱為擺線輪對柱銷作用的力矩Mg，這樣在數值上就有M=Ma=Mg.我們根據簡化后的合力Q和轉矩M，在柱銷上分解，得到受力狀態。

　　Qg為柱銷承受鉛垂方向的作用力，其數值為。

　　Qg=Q ZW = 4Ma ZWRW（3）。

　　中的Q為柱銷承受切線方向的作用力，其數值為。

　　Q= M ZWRW = Ma ZWRW（4）。

　　由余弦定理，可得到一個柱銷所承受的合力為。

　　Qp=Q2 g+Q2 -2QgQcos<180°-（90°-i）>=Q2 g+Q2 +2QgQsini（5）

　　將式（3）和式（4）代入式（5）得。

　　Q！=（4Ma RWZW）2 +（Ma ZWRW）2 +2 4Ma RWZW Ma ZWRW sini = Ma RWZW 16 2 +1+ 8sini.

　　將i=90°時代入上式，得柱銷承受的最大力為。

　　Q！max=2.27 Ma ZWRW（6）。

　　2柱銷的彎曲強度和接觸強度計算。

　　柱銷是用壓配合裝在與輸出軸為一體的圓盤上，在沒加均載之前，在柱銷所受的最大彎曲應力為。

　　W= 32QmaxL d′3！

　　≈Qmax（1.5B+#）

　　0.1d′3！

　?。?）。

　　式中：B―擺線輪的寬度；#―兩個擺線輪之間的距離；d′―柱銷的直徑；280佳木斯大學學報（自然科學版）2000年L―擺線輪中心到輸出盤端面的距離。

　　因為柱銷作用于擺線輪上的阻力矩為Ma=0.5MV（8）。

　　式中：MV―輸出軸上的阻力矩。

　　考慮到零件加工和裝配上的誤差影響，柱銷（套）與柱銷孔不一定按理論分析那樣接觸。

　　設計時把柱銷所受的最大力Qmax增大20%，這樣有。

　　Qmax= 4.8Ma ZWRW將式（8）代入上式，得。

　　Qmax= 4.8×0.5MV ZWRW = 2.4MV ZWRW（9）

　　將式（9）代入式（7）的柱銷的強度條件為。

　　V≈24MV（1.5B+#）

　　ZWRWd′3≤N/cm 2（10）

　　式中：―許用彎曲應力。

　　由式（10）得柱銷的設計式為。

　　W= 32QmaxL d′3！

　　≈Qmax（1.5B+#）

　　0.1d′3！

　　（11）

　　由前面分析可知，加上均載環后，柱銷所受的最大力為。

　　Qmax=2.27 Ma ZWRW也考慮增加20%，則有Qmax=2.72 Ma ZWRW（12）

　　將式（11）和式（8）代入式（7）得柱銷加上均載環后的強度條件為。

　　W≈13.6MV（1.5B+#）

　　ZWRWd′3！

　　≤（13）

　　由式（13）得柱銷的設計式為。

　　d′！≥3 13.6MV（1.5B+#）

　　ZWRW cm（14）。

　　根據機械零件設計的設計原則，通過對擺線針輪行星減速器的強度和剛度校核，其結果是柱銷（套）的接觸強度都比彎曲強度安全，因此這里就略去對接觸強度的計算。

　　3實例設計計算及計算結果分析。

　　3.1實例設計計算。

　　例：某擺線針輪行星減速器，輸入功率為N=4kW，主動軸轉速n=1440rpm，傳動比為i=29，每天工作8小時，工作平穩（見文獻<1>）。

　　現只考慮柱銷的設計問題，其他問題從略。

　　原設計，柱銷所用材料為GCr15，硬度為HRC=58～62，許用彎曲應力為=15000N/cm 2；輸出軸上的阻力矩為MV=78500Ncm；柱銷數目為ZW=10；柱銷分布圓半徑為RW=7cm；擺線輪寬度為B =1.7cm；兩擺線輪的間隔距離為#=0.8cm.將上述參數代入式（11），得原設計的柱銷直徑為。

　　d′！≥3 24×7850（1.5×1.7+0.8）

　　10×7×1500 =1.82cm取d′！=20mm.將原設計參數代入式（14）得加載環后柱銷的直徑為d′！≥3 13.6×7850（1.5×1.7+0.8）

　　10×7×1500=1.45cm取d′！=15mm. 3.2計算結果分析。

　　通過上面對柱銷未加均載環和加上均載環后得到計算結果，可以得到如下結論：1）在傳遞功率相同時，加上均載環后可使柱銷的尺寸減小，這樣，將有利于減小減速器的體積，換句話說，若原設計的柱銷尺寸不變，加上均載環后，可大大提高柱銷的強度，從而可提高擺線輪行星減速器的承載能力和使用壽命。

　　2）當柱銷的直徑減小時，可減小擺線輪上柱銷孔的直徑，從而可增加轉臂軸承的外徑，這樣就可以提高擺線輪行星減速器中另一個薄弱環節轉臂軸承的使用壽命。

　　3）通過式（10）和式（13）的計算比較可以得出，當原設計柱銷的尺寸不變時，加上均載環后可使柱銷的應力降低43.3%左右，這就證明了文獻<1>中的結論。

　　上述分析，前提都是認為均載環是剛性，尺寸是理想的，但實際上，均載環并非完全剛性，加工和安裝難免有一定誤差，這樣柱銷的受力并非完全一致，具有差異，但差異會很小?？傊由暇d環后可大大提高擺線針輪行星減速器的承載能力。